RAMANUJAN

Srinivasa Ramanujan (1887-1920)

Es el icono de la intuición matemática. 

Su caso es un espectacular ejemplo de cómo el lenguaje matemático está inscrito en el cerebro de todos los seres humanos.

Ramanujan tenía la capacidad de captar las estructuras subyacentes de los números. No tenía una mente matemática típica: prefería centrarse en los ejemplos significativos antes que en  construcciones más generales, obviando las demostraciones rigurosas

Su visión algebraica y combinatoria y sus habilidades de manipulación de series, algoritmos, fracciones continuas estaban por encima de la mayoría de los matemáticos de su tiempo. 

Ramanujan llegó antes de su viaje a Inglaterra sin saberlo a conclusiones ya alcanzadas por matemáticos occidentales, como una de las fórmulas de Bauer para los decimales de pi, pero muchas otras fórmulas suyas eran completamente nuevas: 

• Sobre las propiedades de los llamados números de Bernoulli: descubrió que los denominadores de las fracciones de números de Bernoulli eran siempre divisibles por seis.

• El magnífico Método del Círculo de Hardy-Ramanujan y Littlewood, que los dos primeros introdujeron para obtener su fórmula de las particiones;las particiones de un número n son el número de sus posibles descomposiciones en sumas de enteros positivos. Por ejemplo, P(4) = 5, porque 4 = 1+1+1+1 = 2+1+1 = 3+1 = 2+2 =4. Cuando n aumenta, P(n) se hace inmenso, por ejemplo, p(200) = 3.972.999.029.388. 

Hardy y Ramanujan lograron hallar una fórmula asintótica (es decir, no era exacta, pero cuando n se hacía muy grande, el error relativo de la fórmula tendía a cero) para calcular las particiones de cualquier número. 
El método del círculo enseguida se aplicó a varios problemas de la teoría de números, como el llamado problema de Waring, que consistía en calcular la representación de un número como suma de potencias k-ésimas, o la famosa conjetura de Goldbach: ¿es todo par mayor que dos la suma de dos primos?


No pudo terminar las demostraciones completas de sus anotaciones por falta de tiempo: falleció con tan solo 32 años. Sin embargo, sus cuadernos inspiraron numerosos trabajos de matemáticos posteriores, que trataron de demostrar sus enunciados. 

Sus ideas tienen más implicaciones que las que se observan a primera vista, e incluso han abierto nuevas direcciones de investigación. 

Suyas son fórmulas que incluyen intrigantes series infinitas para pi, que de hecho se siguen usando hoy en día para aproximar el valor de este número, ya que convergen extraordinariamente rápido (el resultado aproximado se acerca al valor de pi con un número relativamente pequeño de iteraciones:repetir varias veces un proceso con la intención de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado). 

Su legado va más allá del exotismo de su figura, y supone UN PILAR DE LA TEORÍA DE NÚMEROS MODERNA.